鐵砧山因為其外觀酷似鐵砧，所以取名鐵砧山。山上有一口老古井「劍井」，傳說是鄭成功插劍禱泉的地方。相傳早年，鄭成功率領眾兵經過此山的時候，因為天氣炎熱，無水可飲用，士人、馬兒病死傷亡的很多，鄭成功此時拔起他的劍刺向地面，跪地祈求能湧出泉水。忽然，地面裂開，寶劍真的沈了下去，湧上了神泉，解除了當時的困境。此後，人們為感念這奇蹟，就稱這口神奇的水井為國姓井或劍井。大甲地方的父老們為了紀念鄭成功在鐵砧山上的插劍飲水的聖蹟，於是於光緒19年，鑄刻「國姓井」，1953年重修這口古井，並在井的四週加磚牆加以保護。並有曾任監察院長的于右任先生，親書「劍井」兩字，立石為誌，成為今日的觀光景點。

劍井相傳為鄭成功轉戰行軍至本地被番兵圍堵，水源不足,情況危急，鄭氏向上天祈禱,隨即拔劍插地,泉水立即湧出，從此大旱不枯。中正公園可供遊客拍照休憩，其內部有主題石雕、風車、簡單的體能活動設施，小型遊園步道。